Плач математика
Фриц Морген пишет:
PS: Это не первоапрельская шутка.
Что вы думаете по этому поводу?
Сразу несколько читателей прислали мне ссылку на замечательную статьюастронавтаПола Локхарда "Плач математика". Прочесть статью (очень рекомендую прочесть) можно здесь:
http://nbspace.ru/math/
Краткий пересказ основных тезисов статьи для тех, кому лень читать.
1. Школьные преподаватели математики — хищные упыри, целенаправленно убивающие в детях интерес к математике.
2. Преподавать математику в традиционном виде — в виде формул и определений — это не более разумно, чем учить детей плаванию, не подпуская их к бассейну.
3. Соответственно, "отличник", который лучше других детей сможет перечислить наизусть важные для пловца мышцы, с большой долей вероятности не сумеет проплыть самостоятельно даже от одного бортика бассейна до другого.
4. Современная система преподавания математики прогнила до такой степени, что не "заостряет" ум, как лгут нам чиновники от образования, а "затупляет" его. Проще говоря, если вы хотите, чтобы ваш ребёнок хорошо разбирался в математике, самое разумное — сделать ему под каким-нибудь предлогом освобождение от школьных математических уроков.
5. Суть математики — в игре и в поиске. Доказать, например, теорему Пифагора — весьма и весьма увлекательный квест для ребёнка. Проблема только в том, что на уроках дети не решают задачи, а всего лишь заучивают наизусть чужие решения, изложенные при этом заумным (даже для взрослого математика) языком.
Теперь мои комментарии к этому эссе.
Во-первых, хочу сказать спасибоfregimus за перевод.
Во-вторых, хочу сослаться на мой собственный пост "Кибершкола" (ссылка), где я рассказываю об альтернативе современной школе.
И, в-третьих, хочу продолжить эссе Локхарда кратким планом: как бы учил детей математике я. (Возможно, кстати, некоторые жители Петербурга догадаются сейчас, где мне повезло познакомиться на практике с этой замечательной системой).
Так вот. Каждый мой урок начинался бы одинаково. Я бы выписывал на доску задачи на сегодня. Допустим, три задачи обычных, две задачи повышенной сложности и одну — совсем сложную. Решение каждой задачи оценивалось бы в определённое количество очков.
Объяснив детям суть задач и ответив на их вопросы, я бы... отпускал детей заниматься своими делами.
В следующий час я бы разбирал с оставшимися на уроке детьми старые задачи, которые были заданы пару недель назад, и которые большинство детей уже решило или не захотело решать. Этот разбор, повторюсь, был бы необязательным. Кто хочет — слушает, кто не хочет — занимается чем хочет.
И, наконец, дальше, в течение всего дня, своими делами занимался бы уже я. Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки. Разумеется, "сдать задачу" означало бы не просто сказать ответ, а ещё и объяснить бы мне (на словах) решение и ответить на мои каверзные вопросы.
Набранные детьми очки суммировались бы, и раз в месяц набравшие наибольшее количество баллов премировались бы разными плюшками. Например, поездками на городскую математическую олимпиаду.
Детям, которые задач решали бы мало, я бы предлагал перейти к другому преподавателю, который давал бы более лёгкие задачи. Детей же талантливых, которые щёлкали бы мои задачи как орешки, я бы, наоборот, отправлял в более продвинутые группы. Наверное, излишне говорить, что все группы были бы разновозрастными.
Как итог, по окончанию школы мы получали бы большое количество знающих и любящих математику подростков, а также большое количество подростков, которые, зная математику на весьма посредственном уровне, сохраняли бы в себе живой интерес к знаниям и спокойное отношение к разного рода формулам.
PS: Это не первоапрельская шутка.
Если считать, что он верно выделил тезисы. И если даже верно, то слишком категорично. Я как будто на стоплинукс угодил.Краткий пересказ основных тезисов статьи для тех, кому лень читать.
Задачи задают и сейчас.Так вот. Каждый мой урок начинался бы одинаково. Я бы выписывал на доску задачи на сегодня. Допустим, три задачи обычных, две задачи повышенной сложности и одну — совсем сложную. Решение каждой задачи оценивалось бы в определённое количество очков.
В следующий час я бы разбирал с оставшимися на уроке детьми старые задачи, которые были заданы пару недель назад, и которые большинство детей уже решило или не захотело решать. Этот разбор, повторюсь, был бы необязательным. Кто хочет — слушает, кто не хочет — занимается чем хочет.
Разборы, допустим, тоже происходят.
И, наконец, дальше, в течение всего дня, своими делами занимался бы уже я. Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки. Разумеется, "сдать задачу" означало бы не просто сказать ответ, а ещё и объяснить бы мне (на словах) решение и ответить на мои каверзные вопросы.
Это сколько времени математикой занимаются, получается? Целыми днями?в течение всего дня
Мог бы. Или не мог бы. Как я понимаю, предложенная система добровольная. С чего же было решено, что мы получим хорошо знающих математику ребят, а не всяких похуистов?Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки.
Когда я учился в школе, мне было глубоко насрать на всякие там олимпиады. Вот если бы деньги платили - тогда я бы еще подумал.Набранные детьми очки суммировались бы, и раз в месяц набравшие наибольшее количество баллов премировались бы разными плюшками.
Теперь вопрос: чему при такой системе учат детей? Чем они по сути будут заниматься на уроках? Доказывать увлекательную теорему Пифагора? Тогда выходит, что ученики каждый день будут изобретать велосипеды.
Как бы это сказать... Да, преподавателю должно быть интересно то, о чем говорит, и он должен прививать этот интерес ученикам. Да, система образования погрязла в каком-то злоебучем формализме. Да, большинство учебников - полнейшее и непонятное УГ. Однако, то, что предлагает Морген - это какая-то школа мечтателей.
ЗЫ: немного лирики. Локхард упоминал о Бетховене. Так вот, если Бетховен забил бы на нотную грамоту, мы бы так и и не услышали его симфоний.
ну там есть ссылка на пост про кибершколу.С чего же было решено, что мы получим хорошо знающих математику ребят, а не всяких похуистов?
я тоже придерживаюсь мнения что дети от природы любознательны и таковы останутся если не отбить им охоту учится.
они будут развиваться. а при текущей системе они заучивают одно и тоже гавно. Я ка кто рассказывал про то как вывел формулу расстояния в координатах между двумя точками. Это говорило о моем уровне интеллекта, а то что другие эту формулу знали не говорило ровно ни о чем.Теперь вопрос: чему при такой системе учат детей? Чем они по сути будут заниматься на уроках? Доказывать увлекательную теорему Пифагора? Тогда выходит, что ученики каждый день будут изобретать велосипеды.
а кто предлагает забить на математику? Предлагается не насиловать мозг детям.Так вот, если Бетховен забил бы на нотную грамоту, мы бы так и и не услышали его симфоний.
в общем я ожидал более веских аргументов. но и на том спасибо )
я думаю нет. Это же интересно. Не всем конечно. Но если учитель будет подсказывать по мере возникновения трудностей.Внимание вопрос: сколько времени дети будут доказывать эту теорему, и не пошлют ли они ее куда подальше эдак через полчаса умственных терзаний? И смогут ли доказать вообще?
И это реально будет развивать способности мыслить логически. А не способности заучивать и забывать.
"подсказываю, дети, нарисуйте штанишки!"
или как, при этом не рассказав решения?
а по поводу заучивать и забывать: в царской России заставляли учить дохрена всего: молитвы, тонны стихотворений с последующим экзаменом по ним всем, нехило сложный письменный старорусский, и ничего же, воспитывали мировых ученых
Вооот! Проблема нашего образование что мы хотим выпустить из школы академиков. А академиками станут менее 1%. Соответственно усилия тратятся зря.По-моему, у большинства великих ученых (всякие там Ферма, Эйлеры - ну, вы поняли) была прекрасная память (что тренируется), и они дохрена всего знали.
Я думаю, достаточно сделать это у себя, в своей семье, а остальные пусть делают как хотят. Этого достаточно и не создаст много проблем тебе. Свтол, ты же так и собираешься сделать? ))а хочешь сделать по своему - баллотируйся в депутаты, потом по лестнице топ-топ, и на посту министра образования вводи вот это
ну реализовать весь план я конечно не смогу, но минимизировать вред от школы - постараюсь.Я думаю, достаточно сделать это у себя, в своей семье, а остальные пусть делают как хотят. Этого достаточно и не создаст много проблем тебе. Свтол, ты же так и собираешься сделать?
В свем время моя мама тоже его снизила не требую с меня хороших оценок. 3 всех устраивало.
цели образования в моем понимании:
1. Научить решать задачи, не важно какие и в каком предмете
2. Научить обучаться
3. Базовый уровень знаний аля писать/читать/считать.
4. Более продвинутый уровень знаний по тем предметам к которым есть интерес/способности.
5. Научить человека принимать самостоятельные решения.
может не все, но в общих чертах где то так.
Текущая система выпустила меня из школы в состоянии отвращения к учебе при неплохом (я считаю, ну и преподаватели подтверждали) уровне интеллекта и способностей.
учит решать конретные задачи используя конкретные формулы, не учит думать
2. Научить обучаться
Да, но в таком случае а еть ли разница учить математику или физику? Если Цель не багаж академических знаний?
3. Базовый уровень знаний аля писать/читать/считать.
Да, этому точно учит. 10 лет на базовый уровень это жесть.
4. Более продвинутый уровень знаний по тем предметам к которым есть интерес/способности.
Я не могу больше учить химию потому что мне приходится учить кучу всего другого мне не интересного
5. Научить человека принимать самостоятельные решения.
А вот с этим туго. Школа это тюрьма для детей. Решения не обсуждают, принудиловка во всем.
Современная система не учит логике. Логика это ключ к любому тех. предмету.
Но ведь учит.учит решать конретные задачи
Не понял.Да, но в таком случае а еть ли разница учить математику или физику? Если Цель не багаж академических знаний?
Профильный дележ идет потом. Помню, хотел математику и получил ее. 10 класс, 6 (или 8) часов матана в неделю + 3 часа геометрии + 3 часа информатики. Не так уж мало.Я не могу больше учить химию потому что мне приходится учить кучу всего другого мне не интересного
Вся жизнь - принудиловка. Хуле. А что должны решать в школе дети? Ходить на занятия или нет?А вот с этим туго. Школа это тюрьма для детей. Решения не обсуждают, принудиловка во всем.
это ты так думаешь )Вся жизнь - принудиловка.
И мысли эти от того что ты не чувствуешь себя самостоятельным и свободным человека. Это нормально. Ведь 10 лет тебя учили подчинятся и чувствовать что твое мнение ничего не значит. В 20 лет я навреное тоже так думал. Хотя уже в 20 лет я понимал что что то в системе не так. Впоследствии я понял, что вся проблема образования в заставлении меня учится. Мой организм сопротивлялся обязаловке.
Научится принимать решения я имелл ввиду. А решать например какой предмет изучать, а какой нет.А что должны решать в школе дети? Ходить на занятия или нет?
А они любознательны. Лет до 12. А потом понимают, что в жизни есть множество прекрасных вещей: от ЛА2 до Жигулевского.я тоже придерживаюсь мнения что дети от природы любознательны и таковы останутся если не отбить им охоту учится.
Что именно в них будет развиваться? Абстрактное математическое мышление? И что с ним потом делать? Это опять же при условии, что они захотят развиваться.они будут развиваться.
Лучше бабочкой пролететь по всей математике, порисовать треугольники в квадрате и выйти из школы, ничего по сути не зная.они заучивают одно и тоже гавно
а кто предлагает забить на математику?
Да там немного не о том было. Ноты сравнивались с формулами и мат.синтаксисом.
Скажу вот что: если говорить о начальных классах, я, вероятно, еще могу согласиться с тобой и Моргеном, но подростки - это совсем другое дело.
Скажу вот что: если говорить о начальных классах, я, вероятно, еще могу согласиться с тобой и Моргеном, но подростки - это совсем другое дело.
а не задумывался почему подростки такие? По моему мнению подростки становятся взрослее и начинают протестовать насилию со стооны взрослых. Это во многом обуславливает их поведение.А они любознательны. Лет до 12. А потом понимают, что в жизни есть множество прекрасных вещей: от ЛА2 до Жигулевского.
ок, а что по твоему развивает современная система?Что именно в них будет развиваться? Абстрактное математическое мышление? И что с ним потом делать?
дык и выходят дети из школы ничего не зная.Лучше бабочкой пролететь по всей математике, порисовать треугольники в квадрате и выйти из школы, ничего по сути не зная.
да! верно! это дети дебилы а образование у нас самое лучшее!
при таком подходе вообще детей учить не надо - кто не дебил сам выучится.
Отчасти. У подростков еще и круг интересов расширяется, они начинают меньше слушать родителей и понимают, что в этой жизни есть множество других прекрасных вещей, не требующих усилий.По моему мнению подростки становятся взрослее и начинают протестовать насилию со стооны взрослых.
Какой-то набор знаний она дает. По крайней мере.ок, а что по твоему развивает современная система?
Допустим, я кое-то знаю. Тут нельзя говорить категорично, ибо это проблема не только системы образования, но и самих учащихся.дык и выходят дети из школы ничего не зная.
жаль что в большей степени абсолютно бесполезный.Какой-то набор знаний она дает. По крайней мере.
проблема учащихся это в том числе и проблема образования...Допустим, я кое-то знаю. Тут нельзя говорить категорично, ибо это проблема не только системы образования, но и самих учащихся.
а что такое задачи сейчас?Задачи задают и сейчас.
на прошлом уроке мы решили задачу о том сколько проедет поезд.
вот вам новая задача "сколько проедет велосипедист"
тупо поменяйте цифры и задача решена.
если вся школа будет работать по этой схеме то не фактДля школы заморочек много будет , туда -сюда учеников раскидывать.
Что вы думаете по этому поводу?
Я думаю, что твоя идея приведёт к результату типа "богатые станут ещё богаче, а бедные - ещё беднее". Т. е. умным и любознательным такое обучение понравится и они станут ещё умнее, а у глупых забивателей-пофигистов появится желание вообще не ходить в школу (ну, разве что отмечаться, списать задачи, уйти домой и дальше уже заниматься своими делами, никак с учёбой не связанными). Всё таки, привычная нам школа хоть и есть уравниловка, но в этом и её слабость, и её сила - любознательных и умных она давит, а глупых и бездельников подтягивает, формируя на выходе примерно то, что нужно для государства.
Точнее, в этом её предназначение. Государству не нужны толпы гениев также, как ему не нужны и толпы полных баранов или преступников. Поскольку твоя идея обучения есть утопия, которая подходит под такое же утопическое общественное или государственное устройство (типа коммунизма или ещё чего), то эта идея никогда не будет осуществлена, ибо пока лучший способ управления большими массами людей - приведение их к общему знаменателю, соответствующему способностям и возможностям власти управлять этими массами. Поэтому твои дети если и станут умными и сильными (выше среднего, я имею ввиду), то не благодаря, а вопреки. Так было, есть и будет, сколько бы ты ни мечтал. Но ты можешь попробовать устроить "коммунизм в отдельно взятой стране", а точнее не стране, а школе - думаю, такие маленькие эксперименты по закладыванию подрыва власти не будут сильно преследоваться.Всё таки, привычная нам школа хоть и есть уравниловка, но в этом и её слабость, и её сила
И кстати, любознательность кроме школы ещё много кто и что убивают - ты не рассмотрел всё это дело во взамиосвязях со всеми остальными вещами. А потому, как и всякие однобокие решения, даже если твоя идея будет полностью и повсеместно применена, она не изменит ситуацию радикально, а только улучшит общий фон, на сколько-то процентов повысит общий результат.
Вобщем, как уже и сказали, идея-то хорошая, но неосуществиямая. Впрочем, локальный успех может вполне быть, по крайней мере в пределах твоей семьи - можешь попробовать на своих детях.
Мне идея гравится - будь у меня такая возмжность раньше, я бы попробовал.
Да, государству скорее нужно что бы люди были несамостоятельны и подчинялись
Конечно же математика может быть искусством и можно "наслаждаться узорами чисел", но утверждать, что математика не несет практической пользы для общества - просто сумасшествие.
Цитата из оригинала:
"It would be bad enough if the culture were merely ignorant of mathematics, but what is far
worse is that people actually think they do know what math is about— and are apparently under
the gross misconception that mathematics is somehow useful to society!"
Более детальный отзыв тут