Плач математика

Гомер Наелсу
Фриц Морген пишет:
 

Сразу несколько читателей прислали мне ссылку на замечательную статью астронавта Пола Локхарда "Плач математика". Прочесть статью (очень рекомендую прочесть) можно здесь:

nbspace.ru/math/

Краткий пересказ основных тезисов статьи для тех, кому лень читать.

1. Школьные преподаватели математики — хищные упыри, целенаправленно убивающие в детях интерес к математике.

2. Преподавать математику в традиционном виде — в виде формул и определений — это не более разумно, чем учить детей плаванию, не подпуская их к бассейну.

3. Соответственно, "отличник", который лучше других детей сможет перечислить наизусть важные для пловца мышцы, с большой долей вероятности не сумеет проплыть самостоятельно даже от одного бортика бассейна до другого.

4. Современная система преподавания математики прогнила до такой степени, что не "заостряет" ум, как лгут нам чиновники от образования, а "затупляет" его. Проще говоря, если вы хотите, чтобы ваш ребёнок хорошо разбирался в математике, самое разумное — сделать ему под каким-нибудь предлогом освобождение от школьных математических уроков.

5. Суть математики — в игре и в поиске. Доказать, например, теорему Пифагора — весьма и весьма увлекательный квест для ребёнка. Проблема только в том, что на уроках дети не решают задачи, а всего лишь заучивают наизусть чужие решения, изложенные при этом заумным (даже для взрослого математика) языком.


Теперь мои комментарии к этому эссе.

Во-первых, хочу сказать спасибо [info]fregimus за перевод.

Во-вторых, хочу сослаться на мой собственный пост "Кибершкола" (ссылка), где я рассказываю об альтернативе современной школе.

И, в-третьих, хочу продолжить эссе Локхарда кратким планом: как бы учил детей математике я. (Возможно, кстати, некоторые жители Петербурга догадаются сейчас, где мне повезло познакомиться на практике с этой замечательной системой).

Так вот. Каждый мой урок начинался бы одинаково. Я бы выписывал на доску задачи на сегодня. Допустим, три задачи обычных, две задачи повышенной сложности и одну — совсем сложную. Решение каждой задачи оценивалось бы в определённое количество очков.

Объяснив детям суть задач и ответив на их вопросы, я бы... отпускал детей заниматься своими делами.

В следующий час я бы разбирал с оставшимися на уроке детьми старые задачи, которые были заданы пару недель назад, и которые большинство детей уже решило или не захотело решать. Этот разбор, повторюсь, был бы необязательным. Кто хочет — слушает, кто не хочет — занимается чем хочет.

И, наконец, дальше, в течение всего дня, своими делами занимался бы уже я. Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки. Разумеется, "сдать задачу" означало бы не просто сказать ответ, а ещё и объяснить бы мне (на словах) решение и ответить на мои каверзные вопросы.

Набранные детьми очки суммировались бы, и раз в месяц набравшие наибольшее количество баллов премировались бы разными плюшками. Например, поездками на городскую математическую олимпиаду.

Детям, которые задач решали бы мало, я бы предлагал перейти к другому преподавателю, который давал бы более лёгкие задачи. Детей же талантливых, которые щёлкали бы мои задачи как орешки, я бы, наоборот, отправлял в более продвинутые группы. Наверное, излишне говорить, что все группы были бы разновозрастными.

Как итог, по окончанию школы мы получали бы большое количество знающих и любящих математику подростков, а также большое количество подростков, которые, зная математику на весьма посредственном уровне, сохраняли бы в себе живой интерес к знаниям и спокойное отношение к разного рода формулам.
Что вы думаете по этому поводу?

PS: Это не первоапрельская шутка.

- +



Аватара не загружена
- +
Немного верно, но в целом хуета, по-моему. Расписать?
Шевчук Юрий Юлианович
- +
Расписать?
давай.
Аватара не загружена
- +
Джон Локхард - безнадежный романтик и идеалист. Всё. Лол. Вся его статья - это как работа какого-нибудь мыслителя-социалиста эпохи Просвещения - умно, красиво, но утопия. Теперь касательно Моргана.
Краткий пересказ основных тезисов статьи для тех, кому лень читать.
Если считать, что он верно выделил тезисы. И если даже верно, то слишком категорично. Я как будто на стоплинукс угодил.
Так вот. Каждый мой урок начинался бы одинаково. Я бы выписывал на доску задачи на сегодня. Допустим, три задачи обычных, две задачи повышенной сложности и одну — совсем сложную. Решение каждой задачи оценивалось бы в определённое количество очков.
Задачи задают и сейчас.
В следующий час я бы разбирал с оставшимися на уроке детьми старые задачи, которые были заданы пару недель назад, и которые большинство детей уже решило или не захотело решать. Этот разбор, повторюсь, был бы необязательным. Кто хочет — слушает, кто не хочет — занимается чем хочет.

Разборы, допустим, тоже происходят.

И, наконец, дальше, в течение всего дня, своими делами занимался бы уже я. Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки. Разумеется, "сдать задачу" означало бы не просто сказать ответ, а ещё и объяснить бы мне (на словах) решение и ответить на мои каверзные вопросы.
в течение всего дня
Это сколько времени математикой занимаются, получается? Целыми днями?
Каждый ученик при этом мог бы подойти ко мне и сдать решённую им задачу, получив за это оговоренные очки.
Мог бы. Или не мог бы. Как я понимаю, предложенная система добровольная. С чего же было решено, что мы получим хорошо знающих математику ребят, а не всяких похуистов?
Набранные детьми очки суммировались бы, и раз в месяц набравшие наибольшее количество баллов премировались бы разными плюшками.
Когда я учился в школе, мне было глубоко насрать на всякие там олимпиады. Вот если бы деньги платили - тогда я бы еще подумал.

Теперь вопрос: чему при такой системе учат детей? Чем они по сути будут заниматься на уроках? Доказывать увлекательную теорему Пифагора? Тогда выходит, что ученики каждый день будут изобретать велосипеды.


Как бы это сказать... Да, преподавателю должно быть интересно то, о чем говорит, и он должен прививать этот интерес ученикам. Да, система образования погрязла в каком-то злоебучем формализме. Да, большинство учебников - полнейшее и непонятное УГ. Однако, то, что предлагает Морген - это какая-то школа мечтателей. 


ЗЫ: немного лирики. Локхард упоминал о Бетховене. Так вот, если Бетховен забил бы на нотную грамоту, мы бы так и и не услышали его симфоний.


Шевчук Юрий Юлианович
- +
С чего же было решено, что мы получим хорошо знающих математику ребят, а не всяких похуистов?
ну там есть ссылка на пост про кибершколу.
я тоже придерживаюсь мнения что дети от природы любознательны и таковы останутся если не отбить им охоту учится.

Теперь вопрос: чему при такой системе учат детей? Чем они по сути будут заниматься на уроках? Доказывать увлекательную теорему Пифагора? Тогда выходит, что ученики каждый день будут изобретать велосипеды.
они будут развиваться. а при текущей системе они заучивают одно и тоже гавно. Я ка кто рассказывал про то как вывел формулу расстояния в координатах между двумя точками. Это говорило о моем уровне интеллекта, а то что другие эту формулу знали не говорило ровно ни о чем.
Так вот, если Бетховен забил бы на нотную грамоту, мы бы так и и не услышали его симфоний.
а кто предлагает забить на математику? Предлагается не насиловать мозг детям.


в общем я ожидал более веских аргументов. но и на том спасибо )



Аватара не загружена
- +
теорема Пифагора доказывается, выучивается и обсасывается до костей максимум за час (60 мин.)
Внимание вопрос: сколько времени дети будут доказывать эту теорему, и не пошлют ли они ее куда подальше эдак через полчаса умственных терзаний? И смогут ли доказать вообще?
Шевчук Юрий Юлианович
- +
Внимание вопрос: сколько времени дети будут доказывать эту теорему, и не пошлют ли они ее куда подальше эдак через полчаса умственных терзаний? И смогут ли доказать вообще?
я думаю нет. Это же интересно. Не всем конечно. Но если учитель будет подсказывать по мере возникновения трудностей.
И это реально будет развивать способности мыслить логически. А не способности заучивать и забывать.
Аватара не загружена
- +
И как такая подсказка может выглядеть?
"подсказываю, дети, нарисуйте штанишки!"
или как, при этом не рассказав решения?

а по поводу заучивать и забывать: в царской России заставляли учить дохрена всего: молитвы, тонны стихотворений с последующим экзаменом по ним всем, нехило сложный письменный старорусский, и ничего же, воспитывали мировых ученых

Аватара не загружена
- +
А не способности заучивать и забывать.
Есть один такой момент. По-моему, у большинства великих ученых (всякие там Ферма, Эйлеры - ну, вы поняли) была прекрасная память (что тренируется), и они дохрена всего знали.
Шевчук Юрий Юлианович
- +
По-моему, у большинства великих ученых (всякие там Ферма, Эйлеры - ну, вы поняли) была прекрасная память (что тренируется), и они дохрена всего знали.
Вооот! Проблема нашего образование что мы хотим выпустить из школы академиков. А академиками станут менее 1%. Соответственно усилия тратятся зря.
Аватара не загружена
- +
знали бы кто конкретно может им стать, учили бы их отдельно, усиленно, дык ктож знает
Шевчук Юрий Юлианович
- +
абсолютно правильно учить 99% детей как попало ради 1% детей.
Аватара не загружена
- +
Если эти 99% не станут академиками, то какая разница, как их учить? Получится что вроде армии РФ - миллион накачанных долбоебов вместо тысячи профессионалов.
Аватара не загружена
- +
если это была ирония то:
этот 1% и нужен больше всего, остальные 99 заменяемы
Шевчук Юрий Юлианович
- +
ууу... как все запущено...
Аватара не загружена
- +
короче, я тебя уважаю, но твои планы - не true
менять надо, но не так
а хочешь сделать по своему - баллотируйся в депутаты, потом по лестнице топ-топ, и на посту министра образования вводи вот это
Аватара не загружена
- +
а хочешь сделать по своему - баллотируйся в депутаты, потом по лестнице топ-топ, и на посту министра образования вводи вот это
Я думаю, достаточно сделать это у себя, в своей семье, а остальные пусть делают как хотят. Этого достаточно и не создаст много проблем тебе. Свтол, ты же так и собираешься сделать? ))
Шевчук Юрий Юлианович
- +
Я думаю, достаточно сделать это у себя, в своей семье, а остальные пусть делают как хотят. Этого достаточно и не создаст много проблем тебе. Свтол, ты же так и собираешься сделать?
ну реализовать весь план я конечно не смогу, но минимизировать вред от школы - постараюсь.
В свем время моя мама тоже его снизила не требую с меня хороших оценок. 3 всех устраивало.
Аватара не загружена
- +
Кстати, если мы делаем не умных-умных людей, тогда кого и зачем?
Шевчук Юрий Юлианович
- +
умные это только академики что ле?

цели образования в моем понимании:
1. Научить решать задачи, не важно какие и в каком предмете
2. Научить обучаться
3. Базовый уровень знаний аля писать/читать/считать.
4. Более продвинутый уровень знаний по тем предметам к которым есть интерес/способности.
5. Научить человека принимать самостоятельные решения.

может не все, но в общих чертах где то так.
Текущая система выпустила меня из школы в состоянии отвращения к учебе при неплохом (я считаю, ну и преподаватели подтверждали) уровне интеллекта и способностей.
Аватара не загружена
- +
Всему этому текущая система образования учит в той или иной степени.
Это не значит, что она мне нравится, считаю ее абсолютно ебанутой, но и моргеновская система мне тоже не импонирует, скажем так.
Шевчук Юрий Юлианович
- +
1. Научить решать задачи, не важно какие и в каком предмете
учит решать конретные задачи используя конкретные формулы, не учит думать
2. Научить обучаться
Да, но в таком случае а еть ли разница учить математику или физику? Если Цель не багаж академических знаний?
3. Базовый уровень знаний аля писать/читать/считать.
Да, этому точно учит. 10 лет на базовый уровень это жесть.
4. Более продвинутый уровень знаний по тем предметам к которым есть интерес/способности.
Я не могу больше учить химию потому что мне приходится учить кучу всего другого мне не интересного
5. Научить человека принимать самостоятельные решения.
А вот с этим туго. Школа это тюрьма для детей. Решения не обсуждают, принудиловка во всем.

Современная система не учит логике. Логика это ключ к любому тех. предмету.
Аватара не загружена
- +
учит решать конретные задачи
Но ведь учит.
Да, но в таком случае а еть ли разница учить математику или физику? Если Цель не багаж академических знаний?
Не понял.
Я не могу больше учить химию потому что мне приходится учить кучу всего другого мне не интересного
Профильный дележ идет потом. Помню, хотел математику и получил ее. 10 класс, 6 (или 8) часов матана в неделю + 3 часа геометрии + 3 часа информатики. Не так уж мало.
А вот с этим туго. Школа это тюрьма для детей. Решения не обсуждают, принудиловка во всем.
Вся жизнь - принудиловка. Хуле. А что должны решать в школе дети? Ходить на занятия или нет?


Шевчук Юрий Юлианович
- +
Вся жизнь - принудиловка.
это ты так думаешь )
И мысли эти от того что ты не чувствуешь себя самостоятельным и свободным человека. Это нормально. Ведь 10 лет тебя учили подчинятся и чувствовать что твое мнение ничего не значит. В 20 лет я навреное тоже так думал. Хотя уже в 20 лет я понимал что что то в системе не так. Впоследствии я понял, что вся проблема образования в заставлении меня учится. Мой организм сопротивлялся обязаловке.
А что должны решать в школе дети? Ходить на занятия или нет?
Научится принимать решения я имелл ввиду. А решать например какой предмет изучать, а какой нет.

Аватара не загружена
- +
Научится принимать решения я имелл ввиду. А решать например какой предмет изучать, а какой нет.
Забыл про мнение родителей и учителей, а ведь они точно будут лезть с советами. Вне зависимости от системы.
Шевчук Юрий Юлианович
- +
дык не надо что бы они лезли. Оставьте ребёнка в покое и просто не мешайте ему учится, он сам всему обучится.
Аватара не загружена
- +
А они будут лезть. Это что-то вроде акисиомы, лол.
Шевчук Юрий Юлианович
- +
нормальные - не будут
Аватара не загружена
- +
я тоже придерживаюсь мнения что дети от природы любознательны и таковы останутся если не отбить им охоту учится.
А они любознательны. Лет до 12. А потом понимают, что в жизни есть множество прекрасных вещей: от ЛА2 до Жигулевского.
они будут развиваться.
Что именно в них будет развиваться? Абстрактное математическое мышление? И что с ним потом делать? Это опять же при условии, что они захотят развиваться.
они заучивают одно и тоже гавно
Лучше бабочкой пролететь по всей математике, порисовать треугольники в квадрате и выйти из школы, ничего по сути не зная.
а кто предлагает забить на математику?

Да там немного не о том было. Ноты сравнивались с формулами и мат.синтаксисом.


Скажу вот что: если говорить о начальных классах, я, вероятно, еще могу согласиться с тобой и Моргеном, но подростки - это совсем другое дело.





Шевчук Юрий Юлианович
- +
Скажу вот что: если говорить о начальных классах, я, вероятно, еще могу согласиться с тобой и Моргеном, но подростки - это совсем другое дело.
А они любознательны. Лет до 12. А потом понимают, что в жизни есть множество прекрасных вещей: от ЛА2 до Жигулевского.
а не задумывался почему подростки такие? По моему мнению подростки становятся взрослее и начинают протестовать насилию со стооны взрослых. Это во многом обуславливает их поведение.

Что именно в них будет развиваться? Абстрактное математическое мышление? И что с ним потом делать?
ок, а что по твоему развивает современная система?

Лучше бабочкой пролететь по всей математике, порисовать треугольники в квадрате и выйти из школы, ничего по сути не зная.
дык и выходят дети из школы ничего не зная.


Аватара не загружена
- +
дык и выходят дети из школы ничего не зная.
а ты не думал, что это скорее проблемы детей, чем системы образования?
Шевчук Юрий Юлианович
- +
я в ахуе.
да! верно! это дети дебилы а образование у нас самое лучшее!
при таком подходе вообще детей учить не надо - кто не дебил сам выучится.
Аватара не загружена
- +
при таком подходе вообще детей учить не надо - кто не дебил сам выучится.
я малость не так сказал, ну да ладно.
Ломоносов!?
Аватара не загружена
- +
Нет, помимо системы образования общество само по себе старательно штампует идиотов.
кто не дебил сам выучится

Кстати, верно.
Аватара не загружена
- +
По моему мнению подростки становятся взрослее и начинают протестовать насилию со стооны взрослых.
Отчасти. У подростков еще и круг интересов расширяется, они начинают меньше слушать родителей и понимают, что в этой жизни есть множество других прекрасных вещей, не требующих усилий.
ок, а что по твоему развивает современная система?
Какой-то набор знаний она дает. По крайней мере.
дык и выходят дети из школы ничего не зная.
Допустим, я кое-то знаю. Тут нельзя говорить категорично, ибо это проблема не только системы образования, но и самих учащихся.


Шевчук Юрий Юлианович
- +
Какой-то набор знаний она дает. По крайней мере.
жаль что в большей степени абсолютно бесполезный.
Допустим, я кое-то знаю. Тут нельзя говорить категорично, ибо это проблема не только системы образования, но и самих учащихся.
проблема учащихся это в том числе и проблема образования...

Шевчук Юрий Юлианович
- +
Задачи задают и сейчас.
а что такое задачи сейчас?
на прошлом уроке мы решили задачу о том сколько проедет поезд.
вот вам новая задача "сколько проедет велосипедист"
тупо поменяйте цифры и задача решена.
Аватара не загружена
- +
А какие задачи будут у Моргена?
Шевчук Юрий Юлианович
- +
задача найти расстояние между двумя точками в координатах подойдет. Для этого будет необходимо вывести формулу. Выводится она из теоремы пифагора, уверен что и сейчас выведу эту формулу без труда.
Аватара не загружена
- +
Если бы в программе изучения математики требовалась всего одна задача, то все было бы так просто...
Аватара не загружена
- +
Тезисы - зачёт, печенька и уважуха)
Аватара не загружена
- +
Для школы заморочек много будет , туда -сюда учеников раскидывать. Я когда училась в младших классах , наш учитель по матиматике о каждом ученике знал кто на что способен, и к способным более требователен был..
Шевчук Юрий Юлианович
- +
Для школы заморочек много будет , туда -сюда учеников раскидывать.
если вся школа будет работать по этой схеме то не факт
Аватара не загружена
- +

svtol
А у вас всегда P-теги проставляются или только в Опере?

Шевчук Юрий Юлианович
- +
с тегами есть какая то проблема в опере, но пока не дошли руки до неё
Аватара не загружена
- +

шняга.

угол найти проще простого

Аватара не загружена
- +
олололо)
Аватара не загружена
- +
Что вы думаете по этому поводу?

Я думаю, что твоя идея приведёт к результату типа "богатые станут ещё богаче, а бедные - ещё беднее". Т. е. умным и любознательным такое обучение понравится и они станут ещё умнее, а у глупых забивателей-пофигистов появится желание вообще не ходить в школу (ну, разве что отмечаться, списать задачи, уйти домой и дальше уже заниматься своими делами, никак с учёбой не связанными). Всё таки, привычная нам школа хоть и есть уравниловка, но в этом и её слабость, и её сила - любознательных и умных она давит, а глупых и бездельников подтягивает, формируя на выходе примерно то, что нужно для государства.

 Всё таки, привычная нам школа хоть и есть уравниловка, но в этом и её слабость, и её сила
Точнее, в этом её предназначение. Государству не нужны толпы гениев также, как ему не нужны и толпы полных баранов или преступников. Поскольку твоя идея обучения есть утопия, которая подходит под такое же утопическое общественное или государственное устройство (типа коммунизма или ещё чего), то эта идея никогда не будет осуществлена, ибо пока лучший способ управления большими массами людей - приведение их к общему знаменателю, соответствующему способностям и возможностям власти управлять этими массами. Поэтому твои дети если и станут умными и сильными (выше среднего, я имею ввиду), то не благодаря, а вопреки. Так было, есть и будет, сколько бы ты ни мечтал. Но ты можешь попробовать устроить "коммунизм в отдельно взятой стране", а точнее не стране, а школе - думаю, такие маленькие эксперименты по закладыванию подрыва власти не будут сильно преследоваться.

И кстати, любознательность кроме школы ещё много кто и что убивают - ты не рассмотрел всё это дело во взамиосвязях со всеми остальными вещами. А потому, как и всякие однобокие решения, даже если твоя идея будет полностью и повсеместно применена, она не изменит ситуацию радикально, а только улучшит общий фон, на сколько-то процентов повысит общий результат.

Вобщем, как уже и сказали, идея-то хорошая, но неосуществиямая. Впрочем, локальный успех может вполне быть, по крайней мере в пределах твоей семьи - можешь попробовать на своих детях.

Мне идея гравится - будь у меня такая возмжность раньше, я бы попробовал.

Шевчук Юрий Юлианович
- +
я много думал об утопичности подхода.
Да, государству скорее нужно что бы люди были несамостоятельны и подчинялись
Аватара не загружена
- +
государству скорее нужно
скорее
Т. е. ты ещё сомневаешься? ОК, ждёмс...
Аватара не загружена
- +
У автора очень специфический внутренний мир...

Конечно же математика может быть искусством и можно "наслаждаться узорами чисел", но утверждать, что математика не несет практической пользы для общества - просто сумасшествие.
Цитата из оригинала:
"It would be bad enough if the culture were merely ignorant of mathematics, but what is far
worse is that people actually think they do know what math is about— and are apparently under
the gross misconception that mathematics is somehow useful to society!"

Более детальный отзыв тут

Подписаться